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Es wird ein Überblick über die Formenvielfalt anhand
Um zu gewährleisten, dass alle Formen der Epitrochoiden mit gleichem Übersetzungsverhältnis aufgezeigt werden, wird das umlaufende Rad durch Ringe ersetzt , deren Punkte ähnliche, also formgleiche Epitrochoiden erzeugen.
Die Kreise, die die Ränder der Ringe bilden, sind bekannt. Es handelt sich um
Die Form der Epitrochoide wechselt, wenn der die Epitrochoide erzeugende Punkt vom Rand des Rings auf die Fläche des Rings wechselt. Das gleiche gilt, wenn er von der Fläche Rings auf den äußeren Rand wechselt. Variiert der erzeugende Punkt seine Lage innerhalb der Fläche eines Rings, ändert sich zwar die Ausprägung der Form einer Epitrochoide, aber qaulitativ ändert sie sich nicht (die verbale Beschreibung ändert sich nicht).
In der folgenden Tabelle wird immer abwechselnd beschrieben, wie eine Epitrochoide aussieht,
In der Mitte aller Ringe liegt eine Scheibe, deren Mittelpunkt den inneren Rand eines "scheibenförmigen Rings" bildet. Mit diesem Mittelpunkt fängt die Tabelle an.
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Bemerkungen zu dem die Epitrochoide erzeugenden Punkt
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Punkt ist identisch mit Mittelpunkt des Rades
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Punkt liegt zwischen Mittelpunkt des Rades und BALLschem Kreis (BALLscher Kurve)
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Punkt liegt auf dem BALLschen Kreis (der BALLschen Kurve)
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Punkt liegt zwischen BALLschen Kreis (BALLscher Kurve) und Gangpolkurve
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Punkt liegt auf der Gangpolkurve
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Punkt liegt außerhalb der Gangpolkurve
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Punkt liegt auf der
(einzigen)
Übergangskurve
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Punkt liegt außerhalb der
(einzigen)
Uebergangskurve
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© Volker Jäkel, 3.1.2024
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