Zykloiden zeichnen lassen: Die Formenvielfalt von Trochoiden bzw. Zykloiden

Animation und Variation einer Zykloide bzw. Trochoide mit Hilfe von Schiebereglern

von Volker Jäkel

Epitrochoide (bzw. - wenn mit Spitzen - Epizykloide)
Ein bewegliches (gelbes) Rad läuft um ein feststehendes (graues) Rad ab

Hypotrochoide (bzw. - wenn mit Spitzen - Hypozykloide)

Peritrochoide (bzw. - wenn mit Spitzen - Perizykloide)

Winkel der Verbindungslinie zwischen den Mittelpunkten von umlaufendem und stehendem Rad sowie der Waagerechten
φ (Phi): 330
Radius des feststehenden Rades
rR 4
Radius des umlaufenden Rades
rG 1
Abstand des die Trochoide erzeugenden Punktes vom Mittelpunkt des umlaufenden Rades
a: 1.5
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Erläuterung zur Tabelle: die ersten 3 Zeilen zeigen verkürzte Trochoiden
Anzahl
Selbstschnittpunkte 		Anzahl
Wendepunkte 		Sonderfälle
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x
x 0  
x 0 x genäherte Geradführungen
00 x X
x 0 x Spitzen
x 0  
x 0 Mehrfach-Selbstschnittpunkt;
x 0  
Startwinkel γ0 des umlaufenden Rades
γ0 (Gamma0): 150
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Doppelte Erzeugung von Trochoiden

Jede Trochoide kann genau durch ein anderes alternatives Räderpaar erzeugt werden:
    Diese Epitrochoide mit der Übersetzung i= und dem Abstand a= ist z. B. identisch mit einer
Peritrochoide mit der Übersetzung i= und dem Abstand a=